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C语言百钱买百鸡(百钱百鸡,百鸡问题)

2年以前  |  阅读数:60 次  |    

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了一个著名的“百钱买百鸡问题”,鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,问翁、母、雏各几何?

实现过程:

使用 for 语句对 3 种鸡的数嫌在事先确定好的范围内进行穷举并判断,对满足条件的 3 种鸡的数量按指定格式输出,否则进行下次循环。

程序代码如下:

#include <stdio.h>
int main()
{
    int cock,hen,chick;   /*定义变童为基本整型*/
    for(cock=0;cock<=20;cock++)   /*公鸡范围在 0~20 之间*/
    for(hen=0;hen<=33;hen++)   /*母鸡范围在 0~33 之间*/
    for(chick=3;chick<=99;chick++)   /*小鸡范围在 3~99 之间*/
    if(5*cock+3*hen+chick/3==100)   /*判断钱数是否等于 100*/
    if(cock+hen+chick==100)   /*判断购买的鸡数是否等于 100*/
    if(chick%3==0)   /*判断小鸡数是否能被 3 整除*/
    printf("公鸡:%d,母鸡:%d,小鸡:%d\n",cock,hen,chick);
    return 0;
}

运行结果:

公鸡:0,母鸡:25,小鸡:75
公鸡:4,母鸡:18,小鸡:78
公鸡:8,母鸡:11,小鸡:81
公鸡:12,母鸡:4,小鸡:84

技术要点: 根据题意设公鸡、母鸡和雏鸡分别为 cock、hen 和 chick,如果 100 元全买公鸡,那么最多能买 20 只,所以 cock 的范围是大于等于 0 且小于等于 20;如果全买母鸡,那么最多能买 33 只,所以 hen 的范围是大于等于 0 且小于等于 33;如果 100 元钱全买小鸡,那么最多能买 99 只(根据题意小鸡的数量应小于 100 且是 3 的倍数)。

在确定了各种鸡的范围后进行穷举并判断,判断的条件有以下 3 点:

  • (1) 所买的 3 种鸡的钱数总和为 100。
  • (2) 所买的 3 种鸡的数量之和为 100。
  • (3) 所买的小鸡数必须是 3 的倍数。

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